ความแตกต่างระหว่าง Definition, Theorem, Lemma, Corollary, Proposition, Conjecture, Claim, Axiom/Postulate, Identity, Paradox

หลากหลายคำนิยามทางคณิตศาสตร์บางครั้งก็เกิดความสงสัยระหว่างคำพวกนี้ ว่าใช้แตกต่างกันอย่างไร และแต่ละคำมีระดับความสำคัญอย่างไร และลองหาคำตอบ ได้คำตอบมาถูกผิดอย่างไรก็ ขอ อภัยด้วยครับ

Definition - เป็นการอธิบายความจริง หรือ เท็จของ ของคำนิยามทางคณิตศาสตร์ โดยจะอธิบายคุณสมบัติทั้งหมดของคำนั้นที่เป็นจริง

Theorem - เป็นประโยคทางคณิตสาสตร์ที่อธิบายด้วยการให้เหตุผลที่เข้มงวด ในบทความทางคณิตศาสตร์ Theorem จะสงวนเอาไว้อธิบายคำตอบที่มีความสำคัญ

Lemma - เป็นคำตอบที่มีความสำคัญรองลงมาเพื่อใช้ในการช่วยพิสูจน์ Theorem บางครั้งอาจจะใช้ Lemma ในการพิสูจน์หรืออธิบาย Lemma ได้เหมือนกัน

Corollary - เป็นผลลัพธ์ที่พิสูจน์อย่างเข้มงวดโดยใช้ Theorem

Proposition - เป็นการพิสุจน์ที่ได้คำตอบน่าสนใจ แต่ทั่วไปแล้วจะให้ความสำคัญน้อยกว่า Theorem

Conjecture - เป็นประโยคสมการที่ไม่สามารถพิสูจน์ได้ แต่เชื่อว่าเป็นจริง

Claim - การได้คำตอบหลังจากมีการพิสูจน์แล้วบางคร้งใช้เหมือน Lemma ที่ไม่ค่อยเป็นทางการ

Axiom/Postulate - เป็นการอ้างสมมติฐานที่เชื่อว่าเป็นจริง โดยไม่มีการพิสูจน์ เป็นการสร้างฐานความจริงที่พิสูจน์ได้จาก Theorem

Identity - เป็นคณิตศาสตร์ที่อธิบายความเท่ากันของตัวแปร

Paradox - สามารถใช้แสดงความจริง หรือ เท็จทั้งคู่ของ Axiom และ Definition และสามารถใช้อธิบายความขัดแข้งของช่องโหว่ Theorem ได้



จะเห็นว่าระดับการอธิบาย คำศัพท์ทางคณิตศาสตร์ นั้นมีความสำคัญที่ความแตกต่างกัน ต่อไป ก็คงเลือกใช้ได้ถูกและใกล้เคียงกับระดับความสำคัญของคำศัพท์ได้ แล้ว



ขอบคุณ
http://divisbyzero.files.wordpress.com/2008/09/thcorlem.pdf

แปลง nrg เป็น iso เมื่อต้องการใช้ image file กับ virtual drive

การแปลงไฟล์อิมเมจ nrg เป็น iso

มันเป็นความลำบากอย่างหนึ่งที่ CD-rom พังจำเป็นต้องเก็บเอกสารหลายอย่างเป็นประเภท image drive แต่เจ้าอิมเมจที่ว่านี้ก็มีหลายรูปแบบเหลือเกิน ทำให้โปรแกรมที่เสมือนตัวเองเป็น image drive นั้นก็ยุ่งยากในการเปิด ดังนั้นการที่เราสามารถแปลง image แบบ nrg เป็น image แบบ iso ได้ก็คงสะดวกขึ้นมาอีกเยอะเนื่องจาก iso ก็ถือว่าเป็นรูปแบบที่อิมเมจไฟล์ที่ถือว่าเป็นสากล

NRG to ISO

โปรแกรมตัวนี้เป็นฟรีโปรแกรมประเภท utility  เป็นการออกแบบเฉพาะสำหรับการแปลงไฟล์อิมเมจแบบ NRG เป็นไฟล์อิมเมจแบบ ISO โดยเฉพาะ โดยโปรแกรมมีความสามารถในการแปลง nrg เป็น iso 9660 แบบอัตโนมัติ

อิมเมจไฟล์แบบ NRG เป็นรูปแบบของไฟล์อิมเมจของโปรแกรม Nero ในบางครั้งเราไม่มี Nero virtual drive แต่จำเป็นต้องเปิดไฟล์แบบ nrg ดังนั้นโปรแกรมนี้สามารถช่วยคุณได้แน่นอน

ISO เป็นรูปแบบมาตรฐานของไฟล์แบบอิมเมจ โปรแกรมไรด์แผ่นโดยทั่วไปแล้วสามารถไรด์แผ่นจากไฟล์ประเภท iso ได้ ซึ่งโดยทั่วไปแล้ว ไฟล์ iso ที่ใช้กันส่วนใหญ่ก็จะเป็น iso9660

ข้อดีของโปรแกรม

1. เป็นโปรแกรมฟรี
2. ใช้งานแบบ portable นำไปไหนได้ง่าย
3. ตรวจสอบไฟล์ nrg แบบอัตโนมัติ
4. มีรูปแบบการใช้งานที่ง่าย

ขอบคุณโปรแกรมดี ๆ จาก

http://www.nrgtoiso.com/

Java 8

แว๊บ ๆ เห็น java8  ตัว 6 และ 7 ยังใช้ไม่คุ้มค่าเลย 

ก็มีแว่ว ๆ ว่า จาวา เวอร์ชั่น 8 (java8) คาดว่าจะเปิดตัวเมื่อเดือนกันยายน 2556 นี้ ก็น่าจะเลื่อนออกไปเป็นประมาณเดือนมีนาคม ปีหน้า เพื่อแก้ไขปัญหา ความปลอดภัย และ client-side Java (JavaFX/Swing)

เดี๋ยวค่อยมาดูว่าเจ้าตัว java8 นี้มันจะมีลูกเล่นอะไรเพิ่มเติมมาอีก  ตอนนี้ตกยุคจริงๆเลย เฮ่อ!!!

Dynamic text ที่ใช้ใน Flash ไม่แสดงผล

ปัญหาเกิดขึ้นอีกตามเคย เมื่อ ตำแหน่งของการทำ Dynamic text ใน Flash สามารถแสดงผลได้ แต่เมื่อไปทำอีกหน้าการแสดงผลที่ 2 ทำขั้นตอนเหมือนกันทุกประการแต่ว่า Dynamic text ไม่แสดงข้อความอะไรออกมา ก็วิเคราะห์ปัญหาไปหลายอย่าง เช่น

1. สีข้อความเหมือนสีพื้นหลัง  
2. การลืมตั้งชื่อตัวแปร
3. การอ้างตัวแปรผิด
4. การเขียนคำสั่งผิด
5. การลืมนั้นนี้ที่พอจะนึกออก

แต่สุดท้ายก็ไม่พ้นต้องหาคำตอบจากท่านผู้รู้ท่านอื่น ๆ ก็พอเรียบเรียงปัญหาจากแหล่งความรู้ต่าง ๆ ซึ่งปัญหาที่เขาสันนิษฐาน ก็คล้าย ๆ กับ เราแต่ยังมีอีกข้อสังเกตหนึ่งที่ยังไม่ได้ลองนั่นก็คือ 

การ Embed  custom font 

พอทำรอบแรกก็ไม่ได้นะ แต่พอลองทำรอบสอง Save อะไรต่าสง ๆ ให้เรียบร้อย สรุปว่าผ่าน ทำให้สรุปได้ว่าบางครั้งปัญหาก็เกิดขึ้นกับงานที่เราคิดว่าถูกต้องแล้ว ใครจะรู้ได้ว่างานที่เราทำทุก ๆ วัน ทุก ๆ ครั้ง มันจะผิดพลาดไม่ได้

สรุปว่าก็แก้ปัญหา Flash ครั้งนี้ด้วยการ Embed Custom Font

วิธีการประหยัดพลังงาน แบบง่ายจากการชาร์จแบตโทรศัพท์

ในการชาร์จแบตโทรศัพท์นั้น พลังงานที่เข้าสู่โทรศัพท์จริงๆมีแต่ 5% เท่านั้น อีก 95% เป็นส่วนที่สูญเปล่าประโยชน์ ดังนั้นเราไม่ควรชาร์จแบบข้ามคืนนะครับ  ช่วยกันรักษ์โลกครับ

ขอบคุณ  SOOK

ปัญหา Windows Detect หรือ ตรวจสอบ แฮนดี้ไดว์ (Handy drive) ไม่เจอ

ก่อนหน้านี้ก็ใช้งานตามปกตินะครับ มีช่วงหนึ่งไปเป็นวิทยากรอบรมการจัดทำเว็บไซต์ ผู้เข้าอบรมก็มาขอเสียบ Copy นั้นนี้ จนไม่สามารถสแกนไวรัสได้ทันทุกอัน จำเป็นต้องเสียบ ๆ ถอน ๆ หลังจากนั้น เครื่องก็ไม่สามารถใช้อุปกรพวก Handy drive หรือ External ต่าง ๆ ได้เลยครับ  ไม่ว่าจะเป็น ฮาร์ดดิส แบบ External หรือ Flash drive ต่าง ๆ

แต่มีข้อสังเกตอยู่ว่า เวลาเสียบ อุปกรณ์เข้ากับ USB แล้ว ก็มีเสียง ตึ่ง ๆ (เสียงแจ้งจาก Windows เวลามีอุปกรณ์เชื่อมต่อ) แต่เปิดที่ Windows Explorer แล้วไม่ปรากฏอุปกรณ์ขึ้นมาเลย คิดว่าคงจะติดไวรัสเข้าซะแล้ว คงต้องหา Anti-Virus มาช่วยในการเก็บกวาดซะหน่อย แต่ก็ไม่เป็นผล ยังไม่สามารถใช้งานได้เหมือนเดิม ....

ปล่อยไว้สักพักดีกว่า ...


หลายพักก็ยัง หลายวัน ก็ยังไม่สามารถเสียบพวก External ที่เป็น อุปกรณ์จัดเก็บข้อมูลได้เลย แต่เสียบเมาส์ เสียบอุปกรณ์อื่นใดนั้นสามารถเสียบได้ตามปกตินะครับ เป็นแค่ พวก External Storage เท่านั้น

ค้นหาใน Internet ก็ไม่รู้จะค้นคำว่าอะไร เพราะเท่าที่พยายามค้น ก็ไม่ตรง ตัดสินใจ พังเลยดีกว่า อย่างมากก็ซ่อมใหม่

จากอาการนี้ ผมลอง ผิด แต่ได้คำตอบที่ถูก โดยเปิดหน้าต่าง Device manager ขึ้นมาตามภาพครับ

Device Manager

หลังจากนั้นเลือกที่ Universal Serial Bus Controllers  เลือกทีละตัว แล้วกดปุ่ม Delete ออกให้หมดทุกตัวเลยครับ หากระบบแจ้งให้ Restart เครื่องให้ยกเลิกไว้ก่อนนะครับ ลบให้หมดก่อนแล้วค่อย Restart ทีเดียวหลังจากลบหมดทุกอันครับ

...

หลังจาก Restart ก็สามารถใช้งานได้แบบอัศจรรย์มาก ไม่ทราบแน่ชัดว่ามาจากปัญหาอะไรแต่ว่าลองด้วยวิธีการนี้แล้วใช้งานได้ครับ  อาจจะเจอไวรัสที่เปลี่ยแปลงค่าของเครื่อง แล้วก็มีผลต่อการมองไม่เห็น Flash drive (แฟลชไดว์) ก็เป็นได้ครับ หากมีปัญหาคล้าย ๆ กัน ลองดูครับ เผื่อจะแก้ไขปัญหาได้เหมือนกัน

ปรับความยาว Listbox ในฟอร์ม (HTML Form) เพราะว่าข้อมูลเยอะ ทำให้ยาวเกินไป

บางครั้งกาารสร้างฟอร์ม (Html Form) ก็ติดปัญหาเรื่องของการแสดงผล ของหน้าฟอร์มที่เกิดจาก Listbox หรือ tag ครับ  ปัญหาคือ ข้อมูลใน Listbox ยาวมากทำให้หน้าเว็บเพจที่ใช้แสดงผลนั้นยืดออกจนน่าเกลียด ดังภาพตัวอย่างครับ

ขนาดของ Listbox ที่ยาว ๆ นี้ทำให้จัดหน้าฟอร์ม (Form) ได้ค่อนข้างยาก

วิธีการปรับ เพื่อให้ Listbox ที่อยู่ในฟอร์มสามารถแสดงผลได้โดยไม่ใช้พื้นที่ของหน้าเว็บเพจมากเกินไปนั้น ก็ใช้ CSS เข้ามาช่วยครับ โดยใช้ Property : Width เข้ามาช่วยในการจัดรูปแบบ ดังตัวอย่างครับ

หากปรับแล้วจะได้ผลดังภาพต่อไปนี้

จะได้หน้าตาดังนี้ ซึ่งทำให้สามารถจัดหน้า ฟอร์ม (Html form) ได้งายยิ่งขึ้น

เวลาเลือก ข้อความก็ไม่ได้หายไปนะครับ ยังสามารถแสดงผลได้ยาว ๆ เหมือนเดิม ตามภาพตัวอย่างนี้ครับ

ผลการเลือกรายการ ที่มีข้อความแสดงเต็มเหมือนเดิม

เพียงคำสั่งสั้นๆ เท่านี้ก็ช่วยให้สามารถจัดการฟอร์มได้งายขึ้นแล้วใช่ไหมครับ